KALKULUS III
Perkuliahan ini dimaksudkan untuk memberikan pemahaman lebih lanjut
mengenai teori dasar kalkulus. Ruang lingkup perkuliahan meliputi : fungsi dua
peubah atau lebih, limit dan kekontinuan fungsi dua peubah atau lebih, turunan
parsial dan turunan berarah, keterdiferensial, metode Lagrange, integral lipat
dua dan integral lipat tiga, luas permukaan, volume benda pejal, masa benda dan
momen inersia, teorema Jacobian.
Prasyarat : Kalkulus I dan Kalkulus II
Sumber :
n E.J.Purcell
(1989) (terjemahan T.N. Susila, dkk). Kalkulus
dan Geometri Analitik jilid 2, Jakarta : Erlangga
n L.Leithold (1989)
(terjemahan Hutachaean, dkk) Kalkulus dan
Geometri Analitik jilid 2, Jakarta : Erlangga
n S.L. Salas &
E.Hille (1982), Calculus of One Variabel
and Several Variabel, 4 th edition, New York : John Willey
Outline MAT 535 KALKULUS III
|
Minggu ke
|
Pertemuan ke
|
Pokok/Sub Pokok Bahasan
|
|
I
|
1
|
Fungsi dua peubah atau lebih
|
|
|
2
|
Turunan parsial
|
|
II
|
3
|
Latihan jawab soal
|
|
|
4
|
Limit dan Kekontinuan
|
|
III
|
5
|
Latihan jawab soal
|
|
|
6
|
Keterdiferensialan
|
|
IV
|
7
|
Latihan jawab soal
|
|
|
8
|
Turunan berarah dan gradien
|
|
V
|
9
|
Aturan rantai
|
|
|
10
|
Latihan jawab soal
|
|
VI
|
11
|
Bidang singgung dan Hampiran
|
|
|
12
|
Latihan jawab soal
|
|
VII
|
13
|
Nilai Maksimum dan Minimum
|
|
|
14
|
Metode Lagrange
|
|
VIII
|
15
|
Latihan jawab soal
|
|
|
16
|
Ujian Tengah Semester
|
|
IX
|
17
|
Integral lipat dua atas Persegipanjang
|
|
|
18
|
Integral lipat dua atas daerah bukan Persegipanjang
|
|
X
|
19
|
Latihan jawab soal
|
|
|
20
|
Integral Lipat dua dalam Koordinat Kutub
|
|
XI
|
21
|
Latihan jawab soal
|
|
|
22
|
Penerapan integral lipat dua (massa, pusat massa, momen inersia)
|
|
XII
|
23
|
Luas permukaan
|
|
|
24
|
Latihan jawab soal
|
|
XIII
|
25
|
Integral lipat tiga
|
|
|
26
|
Integral lipat tiga dalam koordinat tabung
|
|
XIV
|
27
|
Integral lipat tiga dalam koordinat bola
|
|
|
28
|
Latihan jawab soal
|
|
XV
|
29
|
Teorema Jacobian
|
|
|
30
|
Latihan jawab soal
|
|
XIV
|
31
|
Ujian akhir semester
|
Silabi KALKULUS III
a.
Kemampuan yang Diharapkan
Mahasiswa dapat :
1.
mengaitkan teori dan keberlakuan teorema fungsi satu
peubah pada fungsi dua peubah atau lebih
2.
Mengsketsa grafik fungsi dua peubah pada R3
3.
Memahami arti geometrik dan arti fisis dari fungsi
dua peubah
4.
Memahami pengertian limit dan kekontinuan fungsi dua
peubah atau lebih
5.
Memahami turunan fungsi dua peubah dan penerapannya
6.
Memahami teorema Lagrange dan penerapannya
7.
Mengenal dan memahami integral lipat dan
penerapannya
b.
Cakupan Isi (Topik & Subtopik)
1.
Turunan dalam Ruang Dimensi-n : Fungsi Dua Peubah
atau Lebih, Turunan Parsial, Limit dan Kekontinuan, Keterdiferensialan, Turunan
Berarah dan Grdien, Aturan Rantai, Bidang Singgung dan Hampiran, Nilai Maksimum
dan Minimum, Metode Lagrange
2.
Integral dalam Ruang Dimensi-n : Integral Lipat Dua
atas Persegipanjang, Integral Lipat, Integral Lipat Dua atas Daerah Bukan
Persegipanjang, Integral Lipat Dua dalam Koordinat Kutub, Penerapan Integral
Lipat Dua, Luas Permukaan, Integral Lipat Tiga dalam Koordinat Cartesius,
Integral Lipat Tiga dalam Koordinat Tabung dan Bola
c.
Kegiatan (Belajar - mengajar dan evaluasi)
1.
Dosen memberikan ceramah pekuliahan pada setiap
subpokok bahasan kurang lebih 20 menit, kemudian ditanggapi oleh mahasiswa
(dapat berupa pertanyaan, sanggahan, dan diskusi)
2.
Mahasiswa diberi tugas untuk membaca dan memahami
isi materi yang akan diperkuliahkan (untuk pertemuan minggu pertama dan kedua
dapat diberikan tugas berupa rangkuman materi yang akan dibahas)
3.
Mahasiswa di beri tugas PR untuk mengerjakan
beberapa soal yang ada di buku dan dipersentasikan di kelas (responsi)
4.
Mahasiswa berlatih sendiri memahami teori dan
teorema yang ada pada subpokok bahasan dengan bimbingan dosen
5.
Selama perkuliahan diadakan tes sbpokok bahasan
kurang lebih tiga kali atau lebih, tes pokok bahasan, dan tes seluruh pokok
bahasan
d.
Prasyarat
Telah berhasil mengikuti perkuliahan
Kalkulus I dan Kalkulus II
e.
Rujukan
n E.J.Purcell
(1989) (terjemahan T.N. Susila, dkk). Kalkulus
dan Geometri Analitik jilid 2, Jakarta : Erlangga
n L.Leithol (1989)
(terjemahan Hutaehaean, dkk) Kalkulus dan
Geometri Analitik jilid 2, Jakarta : Erlangga
n S.L.Salas &
E.Hille (1982), Calculus of One Variabel
and Several Variabel, 4 th edition, New York : John Willey